Теория множеств теперь является частью математики. Все мы знаем, что набор называется любой набор элементов, четко отличимых друг от друга, которые имеют одну (или несколько) общих характеристик. Теория множеств изучает свойства и отношения множеств; Эта область была продвинута Больцано и Кантором, позже усовершенствованная уже в 20 веке другими математиками, такими как Цермело и Френкель.
Важно, чтобы каждый набор был точно определен, то есть чтобы его можно было точно установить, независимо от того, принадлежит ли он этому набору или нет.
- В математика это обычно просто. Например, если рассматривается набор четных чисел больше 1 и меньше 15, ясно, что этот набор будет состоять только из цифр 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 14.
- В общий языкГоворить о группе может быть гораздо более неточно, потому что, например, если мы хотим сформировать группу из лучших певцов, мнения будут разными, и не будет абсолютного консенсуса относительно того, кто будет частью этой группы, а кто нет. Некоторые специальные наборы являются пустыми наборами (без элементов) или наборами единиц (только с одним элементом).
В объекты, которые являются частью набора, называются членами или элементами, а множества представлены письменным текстом в фигурных скобках: {}. Внутри фигурной скобки элементы разделяются запятыми. Они также могут быть представлены диаграммами Венна, которые включают наборы элементов, составляющих каждый набор, в виде сплошной и замкнутой линии, обычно в форме круга. Когда таких замкнутых линий несколько, каждой из них присваивается заглавная буква (A, B, C и т. Д.), А их глобальный набор представлен буквой U, что означает универсальный набор.
С наборами вы можете выполнять операции; основные из них - объединение, пересечение, разность, дополнение и декартово произведение. Объединение двух множеств A и B определяется как множество A ∪ B, и оно содержит каждый элемент, который находится хотя бы в одном из них. Общее уравнение, которое представляет это:
- К= {Хосе, Херонимо}, B= {Мария, Мэйбл, Марсела}; АУБ= {Хосе, Херонимо, Мария, Мабель, Марсела}
- п= {груша, яблоко}, C= {лимон, апельсин}; F= {вишня, смородина};PUCUF = {груша, яблоко, лимон, апельсин, вишня, смородина}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- р= {мяч, конек, весло}, грамм= {весло, мяч, коньки}; КОВП= {мяч, ракетка, катание на коньках}
- C= {маргаритка}, S= {гвоздика}; CUS = {ромашка, гвоздика}
- C= {маргаритка}, S= {гвоздика}; Т= {бутылка}, CUSUT = {маргарита, гвоздика, бутылка}
- грамм= {зеленый, синий, черный}, ЧАС= {черный}; ГУХ= {зеленый, синий, черный}
- К={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; АУБ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Вторник, четверг}, А ТАКЖЕ= {Среда, пятница}; ДОЛЖНОЕ = {Вторник, среда, четверг, пятница}
- B= {комар, пчела, колибри}; C= {корова, собака, лошадь}; BUC= {комар, пчела, колибри, корова, собака, лошадь}
- К={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; АУБ={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- п= {стол, стул}, Q= {стол, стул}; PUQ= {стол, стул}
- К= {хлеб}, B = {сыр}; АУБ= {хлеб, сыр}
- К={20, 30, 40}, B= {5, 15}; АУБ ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Январь, февраль, март, апрель}, N= {Ноябрь, декабрь}; MUN= {Январь, февраль, март, апрель, ноябрь, декабрь}
- F={12, 22, 32, 42}, грамм= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- К= {лето}, B= {зима}; АУБ= {лето, зима}
- S= {сандалии, тапочки, шлепки}, р= {рубашка}; ЮГ= {сандалии, тапочки, шлепанцы, рубашка}
- ЧАС= {Понедельник, вторник}, р= {Понедельник, вторник}, D= {Понедельник, вторник}; HURUD= {Понедельник, вторник}
- п= {красный, синий}, Q= {зеленый, желтый}, PUQ= {красный, синий, зеленый, желтый}
